Di duelli, scacchi e dilemmi – la teoria matematica dei giochi

La soluzione di moltissimi problemi pratici richiede l`analisi di situazioni in cui vi sono due parti opposte e in cui il risultato di qualsiasi azione di una parte dipende parzialmente dall`azione dell`altra. Per rendere possibile l`analisi di queste ``situazioni di conflitto``, che sono per esempio tipiche dell`economia (e non solo della guerra), sono state sviluppate tecniche matematiche speciali che derivano dalla teoria dei giochi e il cui scopo è quello di elaborare, seconda linee razionali, le possibili azioni delle parti avverse. Infatti, poiché le situazioni di conflitto reali sono estremamente complicate e difficili da analizzare a causa della presenza di molti fattori concomitanti, per rendere possibile una analisi matematica è necessario poter trascurare i fattori secondari e costruire modelli formali semplificati, che vengono appunto chiamati ``giochi``. Un ``gioco`` differisce dalle situazioni di conflitto reale perché è condotto, secondo regole ben definite, e sin dall`antichità hanno avuto grande diffusione i modelli formali di situazioni di conflitto (``giochi`` nel senso letterale del termine, come gli scacchi, la dama, le carta ecc ), ciascuno dei quale é uno schema che segue certe regole e termina con la ``vittoria`` di un giocatore sull`altro. La teoria dei giochi, anticipata da Leibniz (1710), formulata da Johann von Neumann (1928) e poi da lui stesso sviluppata con Oskar Morgenstern nell`ormai classico Teoria dei giochi e comportamento economico (1944), si fonda essenzialmente sull`analisi delle strategie disponibili ai ``giocatori`` e sulla valutazione della probabilità degli eventi che dipendono dalle possibili scelte degli ``antagonisti``. L`argomento è affascinante, e spazia dall`analisi dei più semplici giochi ``a somma zero`` (io vinco e tu perdi) a quella dei sistemi per organizzare le aste pubbliche (come è accaduto nel caso delle licenze per i cellulari Umts), all`ottimizzazione. Questo libro, che è un buon incrocio tra divulgazione scientifica e testo didattico, affronta questo settore della matematica non troppo conosciuto (soprattutto nelle scuole) in maniera chiara e accattivante, anche se non sempre semplice. Il taglio, spesso informale, con cui viene affrontata la teoria dei giochi si presta molto bene a far avvicinare in maniera gradevole i giovani alla matematica, il che è abbastanza raro. I diversi giochi proposti sono spiegati molto accuratamente e la spiegazione è spesso accompagnata da divagazione, storie e storielle (come del resto sembra suggerire ``Matematica e dintorni``, il nome della collana di appartenenza). Il testo si apre con un`ampia serie dl esempi, cui segue l`analisi dei giochi in forme estesa (che sono descrivibili con un sistema ad albero) e in forma strategica (descrivibili con un sistema a matrice), e l`analisi dei giochi a somma zero e dei giochi cooperativi. Alcune appendici tecniche e una breve bibliografia concludono il libro.

• Casa editrice Mondadori
• Code 4996
• Anno rist.2008
• Pagine p. 204
• Isbn 9788861592278